मूल बिंदु से गुजरने वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और जो $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष पर क्रमशः $6$ और $4$ लंबाई के अंतःखंड बनाता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।

वह वृत्त जो $(0,2)$ पर $y$-अक्ष को स्पर्श करता है और $(-1,0)$ से होकर गुजरता है,वह और किस बिंदु से होकर गुजरता है?

मान लीजिए कि एक समबाहु $\Delta ABC$ में,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ और $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ है। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई $2b$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) -

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के $x$-निर्देशांक $x^2+2x-a^2=0$ को संतुष्ट करते हैं और उनके $y$-निर्देशांक $y^2+4y-b^2=0$ को संतुष्ट करते हैं। तो,$AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?